1. Le problème demande de simplifier l'expression $$10\sqrt{7} + 9\sqrt{15} + 10\sqrt{7} + 9\sqrt{15}$$. 2. On identifie les termes semblables. Les termes $$10\sqrt{7}$$ et $$10\sqrt{7}$$ peuvent être additionnés. 3. La somme de ces termes est $$10\sqrt{7} + 10\sqrt{7} = (10 + 10)\sqrt{7} = 20\sqrt{7}$$. 4. De même, on additionne les termes $$9\sqrt{15} + 9\sqrt{15} = (9 + 9)\sqrt{15} = 18\sqrt{15}$$. 5. En combinant les résultats, on obtient la forme la plus simple : $$20\sqrt{7} + 18\sqrt{15}$$. 6. Il n'y a pas d'autres simplifications possibles car $$\sqrt{7}$$ et $$\sqrt{15}$$ sont deux termes irrationnels différents.