1. **Énoncé du problème :** Simplifier le monôme $A = \sqrt{12} \times \sqrt{4} + \sqrt{7100} + h$. 2. **Formule utilisée :** Pour simplifier un produit de racines carrées, on utilise la propriété $\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}$. 3. **Calcul intermédiaire :** - $\sqrt{12} \times \sqrt{4} = \sqrt{12 \times 4} = \sqrt{48}$. - Simplifions $\sqrt{48}$ : $48 = 16 \times 3$, donc $\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$. - Simplifions $\sqrt{7100}$ : $7100 = 100 \times 71$, donc $\sqrt{7100} = \sqrt{100 \times 71} = 10\sqrt{71}$. 4. **Expression simplifiée :** $$A = 4\sqrt{3} + 10\sqrt{71} + h$$ 5. **Explication :** On a utilisé la propriété des racines carrées pour transformer le produit en une seule racine, puis on a factorisé les nombres sous la racine pour extraire les carrés parfaits, ce qui permet de simplifier l'expression. **Réponse finale :** $$A = 4\sqrt{3} + 10\sqrt{71} + h$$