1. Énonçons le problème : Résoudre l'exercice 32. 2. Comme vous n'avez pas précisé l'énoncé exact de l'exercice 32, je vais vous montrer une méthode générale pour résoudre un exercice d'algèbre typique, par exemple une équation du second degré. 3. La formule générale pour résoudre une équation quadratique $ax^2 + bx + c = 0$ est : $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 4. Important : - Le discriminant $\Delta = b^2 - 4ac$ détermine la nature des racines. - Si $\Delta > 0$, il y a deux solutions réelles distinctes. - Si $\Delta = 0$, il y a une solution réelle double. - Si $\Delta < 0$, il n'y a pas de solution réelle. 5. Exemple d'application : Supposons que l'exercice 32 soit $2x^2 - 4x - 6 = 0$. 6. Calculons le discriminant : $$\Delta = (-4)^2 - 4 \times 2 \times (-6) = 16 + 48 = 64$$ 7. Puisque $\Delta = 64 > 0$, il y a deux solutions réelles. 8. Calculons les solutions : $$x_1 = \frac{4 - \sqrt{64}}{2 \times 2} = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$ $$x_2 = \frac{4 + \sqrt{64}}{2 \times 2} = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ 9. Conclusion : Les solutions de l'équation sont $x = -1$ et $x = 3$. Si vous pouvez fournir l'énoncé exact de l'exercice 32, je pourrai vous aider plus précisément.