1. Énoncé du problème. Exercice 1 : $a,b,c$ sont trois réels avec $a/b = -1/2$ et $c/a = -4/3$. Calculer $b/c$. Exercice 2 : Calculer les $2/3$ de la moitié d'une somme de 180000. 2. Résolution de l'exercice 1. On exprime $a$ en fonction de $b$ : $a = (-1/2) b$. On exprime $c$ en fonction de $a$ : $c = (-4/3) a$. En remplaçant $a$ par $(-1/2) b$ on obtient $$c = (-4/3)\cdot(-1/2) b = (4/6) b = (2/3) b$$ Donc $$\frac{b}{c} = \frac{b}{(2/3) b} = \frac{1}{2/3} = \frac{3}{2}$$ Ainsi $b/c = 3/2$. 3. Résolution de l'exercice 2. On considère la somme 180000. La moitié est $$\frac{1}{2}\times 180000 = 90000$$ Les $2/3$ de cette moitié sont $$\frac{2}{3}\times 90000 = 60000$$ Ainsi le résultat est 60000. 4. Réponses finales. Exo 1 : $b/c = 3/2$. Exo 2 : 60000.