1. **Énoncé du problème :** On pose $a = 3\sqrt{20}$ et $b = \sqrt{45}$. Montrer que $a - b = 3\sqrt{5}$. 2. **Formule et règles importantes :** Pour simplifier des expressions avec des racines carrées, on utilise la propriété $\sqrt{mn} = \sqrt{m} \times \sqrt{n}$. 3. **Calculs intermédiaires :** - Simplifions $a = 3\sqrt{20} = 3 \times \sqrt{4 \times 5} = 3 \times 2 \sqrt{5} = 6\sqrt{5}$. - Simplifions $b = \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}$. 4. **Calcul de $a - b$ :** $$a - b = 6\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = (6 - 3)\sqrt{5} = 3\sqrt{5}$$ 5. **Conclusion :** On a bien montré que $a - b = 3\sqrt{5}$. 6. **Comparaison de $a$ et $b$ :** Puisque $a - b = 3\sqrt{5} > 0$, on en déduit que $a > b$. **Réponse finale :** $$a - b = 3\sqrt{5} \quad \text{et} \quad a > b.$$