1. Énonçons le problème : Trouver la racine carrée de $\frac{14}{19}$.\n\n2. Comprenons que la racine carrée d'une fraction $\frac{a}{b}$ est la fraction $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$.\n\n3. Appliquons cette règle ici : $$\sqrt{\frac{14}{19}} = \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{19}}.$$\n\n4. Puisque 14 et 19 ne sont pas des carrés parfaits, on laisse la réponse sous cette forme simplifiée.\n\nRéponse finale : $$\boxed{\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{19}}}.$$