1. **Énoncé du problème :** Calculer $10^2 \times 10^9$ et exprimer le résultat sous la forme $10^n$ où $n$ est un entier relatif. 2. **Formule utilisée :** Pour multiplier des puissances de 10 avec la même base, on additionne les exposants : $$10^a \times 10^b = 10^{a+b}$$ 3. **Application :** Ici, $a=2$ et $b=9$, donc : $$10^2 \times 10^9 = 10^{2+9} = 10^{11}$$ 4. **Interprétation :** Le résultat est $10^{11}$, ce qui signifie un 1 suivi de 11 zéros. 5. **Conclusion :** Le produit $10^2 \times 10^9$ s'écrit sous la forme $10^n$ avec $n=11$. **Réponse finale :** $$10^{11}$$