1. Énonçons le problème : Trouver la forme générale d'un polynôme de degré 1. 2. Un polynôme de degré 1 est une fonction polynomiale dont le terme de plus haut degré est $x^1$, c'est-à-dire une fonction linéaire. 3. La forme générale d'un polynôme de degré 1 est : $$f(x) = ax + b$$ avec $a \neq 0$ (car sinon ce serait un polynôme de degré 0). 4. Ici, $a$ est le coefficient directeur qui détermine la pente de la droite, et $b$ est l'ordonnée à l'origine, c'est-à-dire le point où la droite coupe l'axe des ordonnées. 5. Pour résoudre ou étudier un polynôme de degré 1, on peut calculer son zéro (racine) en posant $f(x) = 0$ : $$ax + b = 0 \Rightarrow x = -\frac{b}{a}$$ 6. Ce polynôme représente donc une droite dans le plan cartésien, avec une pente $a$ et une intersection $b$. 7. En résumé, un polynôme de degré 1 est une fonction linéaire simple, facile à manipuler et à interpréter graphiquement.