1. **Énoncé du problème** : On examine des droites dont la pente est égale à 1, c'est-à-dire que l'équation de la droite est de la forme $$y = x + b$$ où $$b$$ est l'ordonnée à l'origine. 2. **Premier exemple** : $$y = x + 25$$. - Ordonnée à l'origine : $$25$$. - Pour trouver l'abscisse à l'origine, on cherche $$x$$ tel que $$y = 0$$. $$0 = x + 25$$ $$x = -25$$. Donc, abscisse à l'origine est $$-25$$. 3. **Deuxième exemple** : $$y = x - 67$$. - Ordonnée à l'origine : $$-67$$. - Trouvons l'abscisse à l'origine : $$0 = x - 67$$ $$x = 67$$. Donc, abscisse à l'origine est $$67$$. 4. **Troisième exemple** : $$y = x + \frac{2}{3}$$. - Ordonnée à l'origine : $$\frac{2}{3}$$. - Trouvons l'abscisse à l'origine : $$0 = x + \frac{2}{3}$$ $$x = -\frac{2}{3}$$. Donc, abscisse à l'origine est $$-\frac{2}{3}$$. 5. **Tableau récapitulatif** : | Exemple | Ordonnée à l’origine $$b$$ | Abscisse à l’origine $$x_0$$ | Observations | |--------|----------------------------|------------------------------|--------------| | 1 | 25 | -25 | $$x_0 = -b$$ | | 2 | -67 | 67 | $$x_0 = -b$$ | | 3 | $$\frac{2}{3}$$ | $$-\frac{2}{3}$$ | $$x_0 = -b$$ | 6. **Conjecture** : Pour toute droite dont la pente est $$1$$, l'abscisse à l'origine est l'opposé de l'ordonnée à l'origine, c'est-à-dire $$x_0 = -b$$ si l'équation est $$y = x + b$$. **Réponse finale** : Pour une droite de pente 1, $$\boxed{x_0 = -b}$$ où $$b$$ est l'ordonnée à l'origine.