1. Énonçons le problème : déterminer la vérité de la proposition $\forall x \in \mathbb{R} : 3 - 7x + 4 \leq 0$. 2. Simplifions l'expression : $$3 - 7x + 4 = 7 - 7x$$ 3. L'inégalité devient donc : $$7 - 7x \leq 0$$ 4. Isolons $x$ : $$7 \leq 7x$$ $$\frac{7}{7} \leq x$$ $$1 \leq x$$ 5. L'inégalité est vraie seulement pour $x \geq 1$. 6. La proposition dit que pour **tous** les réels $x$, $7 - 7x \leq 0$. Ceci est faux car pour $x = 0$ par exemple, on a $7 - 0 = 7 > 0$. 7. Conclusion : La proposition est **fausse**.