1. Le problème consiste à transformer une expression quadratique en sa forme canonique. 2. La forme canonique d'un polynôme du second degré $ax^2 + bx + c$ est donnée par $$a(x - h)^2 + k$$ où $$h = -\frac{b}{2a}$$ et $$k = c - \frac{b^2}{4a}$$. 3. Cette forme permet de déterminer facilement le sommet de la parabole, qui est le point $$ (h, k) $$. 4. Exemple : transformer $$2x^2 + 8x + 5$$ en forme canonique. 5. Calcul de $$h$$ : $$h = -\frac{8}{2 \times 2} = -2$$. 6. Calcul de $$k$$ : $$k = 5 - \frac{8^2}{4 \times 2} = 5 - \frac{64}{8} = 5 - 8 = -3$$. 7. La forme canonique est donc $$2(x + 2)^2 - 3$$. 8. Cela signifie que la parabole a un sommet en $$(-2, -3)$$ et s'ouvre vers le haut car $$a = 2 > 0$$. 9. Cette méthode est utile pour étudier les propriétés géométriques des fonctions quadratiques.