1. **Énoncé du problème 1 :** Trouver l'expression de la fonction $g$ qui associe à un nombre $x$ la somme de 4 et du quart de ce nombre. 2. **Formule et explication :** La fonction $g$ est définie par $g(x) = 4 + \frac{1}{4}x$. 3. **Analyse des propositions :** - (1) $\frac{1}{4}(x + 4) = \frac{1}{4}x + 1$ qui n'est pas égal à $4 + \frac{1}{4}x$. - (2) $4 + 0,25x$ est équivalent à $4 + \frac{1}{4}x$, donc c'est la bonne expression. - (3) $4 \times \frac{1}{4} x = x$ qui n'est pas correct. 4. **Conclusion pour $g(x)$ :** L'expression correcte est la (2) $4 + 0,25x$. 5. **Énoncé du problème 2 :** Calculer les images par la fonction $h$ définie par $h(x) = x^2 - 5$ pour les valeurs $2$, $0$, $-5$ et $8$. 6. **Calculs :** - a. $h(2) = 2^2 - 5 = 4 - 5 = -1$ - b. $h(0) = 0^2 - 5 = 0 - 5 = -5$ - c. $h(-5) = (-5)^2 - 5 = 25 - 5 = 20$ - d. $h(8) = 8^2 - 5 = 64 - 5 = 59$ 7. **Conclusion :** Les images sont $h(2) = -1$, $h(0) = -5$, $h(-5) = 20$, $h(8) = 59$.