1. **Énoncé du problème :** Nous étudions les fonctions carré et cube définies sur l'ensemble des réels $\mathbb{R}$. 2. **Définition des fonctions :** - La fonction carré $f$ est définie par $f(x) = x^2$. - La fonction cube $g$ est définie par $g(x) = x^3 = x \times x \times x = x^2 \times x$. 3. **Tableau de valeurs :** Pour $x$ allant de $-4$ à $4$, on a : $$\begin{array}{c|ccccccccc} x & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ f(x) = x^2 & 16 & 9 & 4 & 1 & 0 & 1 & 4 & 9 & 16 \\ g(x) = x^3 & -64 & -27 & -8 & -1 & 0 & 1 & 8 & 27 & 64 \\\end{array}$$ 4. **Interprétation graphique :** - La courbe de $f(x) = x^2$ est une parabole symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, toujours positive ou nulle. - La courbe de $g(x) = x^3$ est une fonction impaire, elle passe par l'origine et est croissante sur $\mathbb{R}$. 5. **Représentation graphique :** - Chaque point $(x, f(x))$ ou $(x, g(x))$ peut être tracé sur un repère cartésien. - Par exemple, pour $x=2$, $f(2) = 4$ et $g(2) = 8$. 6. **Conclusion :** La fonction cube étend la notion de multiplication répétée à trois facteurs égaux, et sa courbe montre une croissance plus rapide que la fonction carré, avec des valeurs négatives pour $x$ négatifs. **Réponse finale :** La fonction cube est $g(x) = x^3$ avec les valeurs données dans le tableau, et sa courbe est une courbe croissante passant par l'origine, symétrique par rapport à l'origine (fonction impaire).