1. Énonçons le problème : Calculer l'expression \(\frac{4}{\sqrt{5}} - \sqrt{2} - \sqrt{6}\). 2. Simplifions chaque terme pour comprendre l'expression. 3. On peut chercher à mettre sous forme d'une seule expression ou approximations décimales pour vérifier l'égalité donnée. 4. Calcul approché : - \(\frac{4}{\sqrt{5}} = \frac{4}{2{,}236} \approx 1{,}789\) - \(\sqrt{2} \approx 1{,}414\) - \(\sqrt{6} \approx 2{,}449\) 5. Calculons \(1{,}789 - 1{,}414 - 2{,}449 = 1{,}789 - 3{,}863 = -2{,}074\) approximativement. 6. L'égalité \(\frac{4}{\sqrt{5}} - \sqrt{2} - \sqrt{6} = \frac{4}{\sqrt{5}} - \sqrt{2} - \sqrt{6}\) est une identité triviale indiquant que l'expression est égale à elle-même. 7. Pour simplifier ou présenter autrement, on peut laisser l'expression sous cette forme car elle est déjà simplifiée. Réponse finale : \(\frac{4}{\sqrt{5}} - \sqrt{2} - \sqrt{6}\) reste telle quelle ou vaut environ \(-2{,}074\).