1. Le problème pose la question pourquoi l'ensemble $G$ ne peut pas être égal à $[1,+\infty[$. 2. Tout d'abord, il faut comprendre ce que représente $G$. S'il s'agit d'un groupe ou d'un ensemble avec une opération, alors cet ensemble doit satisfaire certaines propriétés (comme la fermeture, l'existence d'élément neutre et d'inverses). 3. L'intervalle $[1,+\infty[$ contient tous les nombres réels de 1 à l'infini et ne comporte pas d'élément inverse pour tous ses éléments puisque, par exemple, pour $x>1$, l'inverse multiplicatif serait $\frac{1}{x}$ qui est dans $]0,1[$, donc hors de $[1,+\infty[$. 4. De plus, si $G$ est un groupe sous multiplication, l'élément neutre 1 doit être dans $G$, ce qui est le cas, mais le manque d'inverses dans $[1,+\infty[$ empêche $G$ d'être un groupe. 5. Par conséquent, $G$ ne peut pas être égal à $[1,+\infty[$ si $G$ doit être un groupe multiplicatif.