1. Énonçons le problème : expliquer pourquoi on peut diviser par $\sqrt{ab}$ quand $ab > 0$. 2. Rappelons que $\sqrt{ab}$ est la racine carrée du produit $ab$. Par définition, la racine carrée d'un nombre positif est toujours un nombre positif ou nul. 3. Puisque $ab > 0$, cela signifie que $ab$ est strictement positif. Donc, $\sqrt{ab} > 0$. 4. Une règle importante en mathématiques est qu'on ne peut pas diviser par zéro. Mais ici, $\sqrt{ab} \neq 0$ car $ab > 0$. 5. Par conséquent, diviser par $\sqrt{ab}$ est possible et valide car on divise par un nombre strictement positif, donc non nul. 6. En résumé, la condition $ab > 0$ garantit que $\sqrt{ab}$ est un nombre réel strictement positif, ce qui permet la division par $\sqrt{ab}$ sans problème.