1. Énonçons le problème : On nous donne deux points $A$ et $B$ avec les coordonnées $x_A=4$ et $x_B=-\frac{17}{3}$. Nous devons calculer la distance entre ces deux points, notée $AB$. 2. La distance entre deux points sur une droite est la valeur absolue de la différence de leurs coordonnées. Formellement, $$AB = |x_B - x_A|$$ 3. Calculons la différence : $$x_B - x_A = -\frac{17}{3} - 4$$ 4. Convertissons 4 en fraction avec le même dénominateur : $$4 = \frac{12}{3}$$ 5. Soustrayons : $$-\frac{17}{3} - \frac{12}{3} = -\frac{29}{3}$$ 6. Prenons la valeur absolue : $$AB = \left| -\frac{29}{3} \right| = \frac{29}{3}$$ 7. Conclusion : La distance entre les points $A$ et $B$ est $$AB = \frac{29}{3}$$.