1. **Énoncé du problème :** On cherche les dimensions d'un terrain de basketball rectangulaire dont la largeur est 1 m de plus que la moitié de sa longueur, et dont le périmètre est 86 m. 2. **Définition des variables :** Soit $L$ la longueur du terrain en mètres. Soit $l$ la largeur du terrain en mètres. 3. **Relation entre largeur et longueur :** La largeur est 1 m de plus que la moitié de la longueur, donc $$l = \frac{L}{2} + 1$$ 4. **Formule du périmètre d'un rectangle :** Le périmètre $P$ est donné par $$P = 2(L + l)$$ On sait que $P = 86$ m. 5. **Substitution dans la formule du périmètre :** $$86 = 2\left(L + \frac{L}{2} + 1\right)$$ 6. **Simplification :** $$86 = 2\left(\frac{3L}{2} + 1\right) = 2 \times \frac{3L}{2} + 2 \times 1 = 3L + 2$$ 7. **Résolution pour $L$ :** $$3L + 2 = 86$$ $$3L = 86 - 2 = 84$$ $$L = \frac{84}{3} = 28$$ 8. **Calcul de la largeur $l$ :** $$l = \frac{28}{2} + 1 = 14 + 1 = 15$$ 9. **Conclusion :** Les dimensions du terrain sont : - Longueur $L = 28$ m - Largeur $l = 15$ m