1. **Énoncé du problème :** Factoriser l'expression $$(2x+3)^2-(5x-1)^2$$. 2. **Formule utilisée :** On reconnaît une différence de carrés, qui se factorise selon la formule $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$. 3. **Application :** Ici, $$a = 2x+3$$ et $$b = 5x-1$$. 4. **Calcul des deux facteurs :** - $$a - b = (2x+3) - (5x-1) = 2x + 3 - 5x + 1 = -3x + 4$$ - $$a + b = (2x+3) + (5x-1) = 2x + 3 + 5x - 1 = 7x + 2$$ 5. **Résultat final :** $$ (2x+3)^2-(5x-1)^2 = (-3x + 4)(7x + 2) $$ 6. **Remarque :** On peut aussi écrire $$-3x + 4$$ comme $$4 - 3x$$ pour une forme plus classique. **Réponse finale :** $$ (2x+3)^2-(5x-1)^2 = (4 - 3x)(7x + 2) $$