1. Énoncé du problème : Développer et réduire l'expression $ (2x + 3)(x - 4) $.\n\n2. Formule utilisée : Pour développer deux binômes, on utilise la distributivité : $$ (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd $$\n\n3. Application : Ici, $a = 2x$, $b = 3$, $c = x$, $d = -4$. On calcule chaque produit :\n$$ 2x \times x = 2x^2 $$\n$$ 2x \times (-4) = -8x $$\n$$ 3 \times x = 3x $$\n$$ 3 \times (-4) = -12 $$\n\n4. Assemblage : On additionne tous les termes obtenus :\n$$ 2x^2 - 8x + 3x - 12 $$\n\n5. Réduction : On regroupe les termes semblables :\n$$ 2x^2 + (-8x + 3x) - 12 = 2x^2 - 5x - 12 $$\n\n6. Conclusion : L'expression développée et réduite est $$ 2x^2 - 5x - 12 $$.