1. **Énoncé du problème :** Comparer les deux expressions $a = \sqrt{7} - 2$ et $Y = 2\sqrt{7} - 1$.\n\n2. **Formule et règles importantes :** Pour comparer deux nombres, on peut soit calculer leur valeur approchée, soit manipuler algébriquement pour voir lequel est plus grand.\n\n3. **Calcul de $a$ :**\nCalculons la valeur approchée de $\sqrt{7}$. On sait que $\sqrt{7} \approx 2.64575$.\nDonc, $a = 2.64575 - 2 = 0.64575$.\n\n4. **Calcul de $Y$ :**\n$Y = 2 \times 2.64575 - 1 = 5.2915 - 1 = 4.2915$.\n\n5. **Comparaison :**\nOn a $a \approx 0.64575$ et $Y \approx 4.2915$.\nDonc, $Y$ est clairement plus grand que $a$.\n\n**Réponse finale :** $Y > a$.