1. **Énoncé du problème :** Comparer $\sqrt{7}$ et $\sqrt{12} + \sqrt{5}$. 2. **Formule et règles importantes :** Pour comparer des racines carrées, on peut soit calculer leur valeur approchée, soit comparer leurs carrés si les nombres sont positifs. 3. **Calculs intermédiaires :** - Calculons $\sqrt{7} \approx 2{,}64575$. - Calculons $\sqrt{12} + \sqrt{5} \approx 3{,}4641 + 2{,}2361 = 5{,}7002$. 4. **Comparaison :** - $\sqrt{7} \approx 2{,}64575$ est clairement plus petit que $\sqrt{12} + \sqrt{5} \approx 5{,}7002$. 5. **Conclusion :** - Donc, $\sqrt{7} < \sqrt{12} + \sqrt{5}$.