1. **Énoncé du problème :** Comparer les nombres $\frac{39}{35}$ et $\frac{8}{7}$, puis en déduire la comparaison de $-\sqrt{3} \times \frac{39}{35}$ et $-\sqrt{3} \times \frac{8}{7}$.\n\n2. **Formule et règles importantes :**\n- Pour comparer deux fractions, on peut les mettre au même dénominateur ou convertir en décimales.\n- Multiplier par un nombre négatif inverse le sens de l'inégalité.\n\n3. **Travail intermédiaire :**\n- Calculons $\frac{39}{35}$ et $\frac{8}{7}$ en décimales :\n $\frac{39}{35} = 1.1142857...$\n $\frac{8}{7} = 1.142857...$\n- Donc $\frac{39}{35} < \frac{8}{7}$.\n- Multiplions par $-\sqrt{3}$ (qui est négatif car $\sqrt{3} > 0$ et on a un signe négatif devant) :\n $-\sqrt{3} \times \frac{39}{35}$ et $-\sqrt{3} \times \frac{8}{7}$.\n- Puisque on multiplie par un nombre négatif, l'inégalité s'inverse :\n $-\sqrt{3} \times \frac{39}{35} > -\sqrt{3} \times \frac{8}{7}$.\n\n**Réponse finale :**\n$$\frac{39}{35} < \frac{8}{7} \quad \text{et} \quad -\sqrt{3} \times \frac{39}{35} > -\sqrt{3} \times \frac{8}{7}.$$