1. **Énoncé du problème :** Déterminer les coefficients directeurs $m$ des droites $(d_1)$ et $(d_2)$ données par leurs points. 2. **Formule du coefficient directeur :** Pour une fonction affine $f$ passant par deux points $A(x_A,y_A)$ et $B(x_B,y_B)$, le coefficient directeur $m$ est donné par : $$m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$$ Cette formule exprime la pente de la droite, c'est-à-dire le taux de variation de $y$ par rapport à $x$. 3. **Calcul pour la droite $(d_1)$ :** Les points sont $A(0,0)$ et $B(3,2)$. Calculons : $$m_1 = \frac{2 - 0}{3 - 0} = \frac{2}{3}$$ Donc, le coefficient directeur de $(d_1)$ est $\frac{2}{3}$. 4. **Calcul pour la droite $(d_2)$ :** Les points sont $A(-4,2)$ et $B(4,-1)$. Calculons : $$m_2 = \frac{-1 - 2}{4 - (-4)} = \frac{-3}{8}$$ Donc, le coefficient directeur de $(d_2)$ est $-\frac{3}{8}$. 5. **Conclusion :** Les coefficients directeurs sont : - Pour $(d_1)$ : $m_1 = \frac{2}{3}$ - Pour $(d_2)$ : $m_2 = -\frac{3}{8}$ Ces valeurs indiquent la pente de chaque droite, positive pour $(d_1)$ et négative pour $(d_2)$, ce qui correspond à leur orientation sur le graphique.