1. Énoncé du problème : Vérifier si les vecteurs $u_1=(-1,2,-3)$ et $u_2=(1,-1,2)$ appartiennent à l'ensemble $F = \{(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 ; z + y - x = 0\}$. 2. Rappel de la définition de $F$ : Un vecteur $(x,y,z)$ appartient à $F$ si et seulement si il satisfait l'équation $z + y - x = 0$. 3. Vérification pour $u_1$ : Calculons $z + y - x$ pour $u_1$ : $$-3 + 2 - (-1) = -3 + 2 + 1 = 0.$$ Donc $u_1 \in F$. 4. Vérification pour $u_2$ : Calculons $z + y - x$ pour $u_2$ : $$2 + (-1) - 1 = 2 - 1 - 1 = 0.$$ Donc $u_2 \in F$. 5. Conclusion : Les deux vecteurs $u_1$ et $u_2$ satisfont la condition de $F$, donc ils appartiennent à $F$.