1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مثلثان متشابهان ومتجاوران، نسبة أطوال أضلاعهم هي 3:4. 2. نعلم أن نسبة المساحات بين مثلثين متشابهين تساوي مربع نسبة أطوال أضلاعهم. 3. إذا كانت مساحة المثلث الأصغر 13 سم²، ونسبة الأضلاع هي $\frac{3}{4}$، فإن مساحة المثلث الأكبر $S$ تحسب كالتالي: $$\frac{S}{13} = \left(\frac{4}{3}\right)^2$$ 4. نحسب مربع النسبة: $$\left(\frac{4}{3}\right)^2 = \frac{16}{9}$$ 5. إذن: $$S = 13 \times \frac{16}{9} = \frac{208}{9} \approx 23.11$$ 6. إذًا مساحة المثلث الأكبر تساوي حوالي 23.11 سم².