1. المشكلة تطلب حساب طول ن د بناءً على المعلومات المعطاة عن المثلث. 2. لدينا (د أ س - د ب س) = 15، ط ب = 6، د - س = 30 م. 3. يبدو أن د، أ، س، ب نقاط على الشكل وتمثل أطوال أو مسافات، والمطلوب إيجاد ن د. 4. وفقًا للمعطيات، نستخدم خاصية الفرق بين المسافات: (د أ س - د ب س) = 15، 5. ط ب = 6، و د - س = 30 م، مما يوحي أن هناك علاقة تقابل أو تناسب بين هذه الأطوال. 6. بما أن د - س يمثل طول 30، وط ب يساوي 6، يمكن افتراض أن العلاقة بين هذه الأطوال تعتمد على حاصل ضرب أو فرق بسيط. 7. إذن نقوم بتقسيم 30 على 6 لنجد قيمة متناسبة: $$\frac{30}{6} = 5$$ 8. وبما أن الفرق 15 يساوي 3 أضعاف 5، فمن المعقول أن ن د = 3 \times 3 = 9 9. لذلك، الخيار الصحيح هو ج) ٩. الإجابة النهائية: ن د = 9