1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مثلثان متشابهان، ونريد إيجاد قيمة $س$ باستخدام نسبة أطوال الأضلاع المتشابهة. 2. قانون التشابه للمثلثات ينص على أن نسبة أطوال الأضلاع المقابلة في المثلثين المتشابهين متساوية، أي: $$\frac{أ ب}{أ د} = \frac{أ ج}{أ هـ}$$ 3. في المسألة، لدينا النسبة: $$\frac{8}{12} = \frac{1 + س}{3 - س}$$ 4. نستخدم التناسب لحل المعادلة: $$\frac{1 + س}{3 - س} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$ 5. نضرب طرفي المعادلة في المقامات المشتركة: $$3(1 + س) = 2(3 - س)$$ 6. نوزع ونبسط: $$3 + 3س = 6 - 2س$$ 7. نجمع الحدود التي تحتوي على $س$ في جهة واحدة: $$3س + 2س = 6 - 3$$ 8. نحصل على: $$5س = 3$$ 9. نقسم الطرفين على 5 لإيجاد $س$: $$س = \frac{3}{5} = 0.6$$ 10. إذن، قيمة $س$ هي $0.6$. النتيجة النهائية: $س = 0.6$