1. نبدأ بذكر المعطيات: AB هو منصف في المثلث MNO. 2. حسب تعريف المنصف، النقطة A هي نقطة منتصف القطعة MO، والنقطة B هي نقطة منتصف القطعة MN. 3. من تعريف نقطة المنتصف، لدينا MA \cong AO و MB \cong BN. 4. من تعريف التطابق، هذا يعني أن MA = AO و MB = BN. 5. بما أن الكسور التي لها نفس المقام متساوية 1، فإن \frac{MA}{AO} = \frac{MB}{BN} = 1. 6. الخطوة التالية هي استخدام نظرية منصفات المثلث التي تنص على أن القطعة التي تصل بين منتصفين في مثلث تكون موازية للضلع الثالث وطولها نصف طول هذا الضلع، أي: $$AB \parallel ON \quad \text{و} \quad AB = \frac{1}{2} ON.$$