1. مسئله: شما چهار عدد زیر رادیکال دارید: $\sqrt{3}$، $\sqrt{5}$، $\sqrt{17}$ و $\sqrt{18}$. می‌خواهید بدانید چه اعداد دیگری می‌توانند به این مجموعه اضافه شوند. 2. فرمول و قواعد: عدد زیر رادیکال باید عددی غیرمنفی باشد. همچنین، برای ساده‌سازی رادیکال‌ها، می‌توان عدد زیر رادیکال را به صورت حاصل‌ضرب یک مربع کامل و عددی دیگر نوشت. به عنوان مثال، $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$. 3. اعداد دیگر می‌توانند اعداد غیرمربع کامل باشند که زیر رادیکال قرار می‌گیرند، مانند $\sqrt{2}$، $\sqrt{6}$، $\sqrt{7}$، $\sqrt{8}$ و غیره. 4. همچنین می‌توان اعداد را به صورت ساده شده نوشت، مثلاً $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$. 5. بنابراین، اعداد دیگری که می‌توانند باشند شامل هر عدد غیرمربع کامل مثبت هستند که زیر رادیکال قرار می‌گیرند و می‌توانند به صورت ساده شده نوشته شوند. نتیجه: اعداد دیگری مانند $\sqrt{2}$، $\sqrt{6}$، $\sqrt{7}$، $\sqrt{8}$، $\sqrt{10}$، $\sqrt{12}$ و غیره می‌توانند به این مجموعه اضافه شوند.