1. لنبدأ بفهم المطلوب: نريد إيجاد مقلوب التعبير $$\sqrt{3}^{-2}$$. 2. مقلوب أي عدد هو \(\frac{1}{\text{ذلك العدد}}\). 3. التعبير المعطى هو \(\sqrt{3}^{-2}\). نستخدم قاعدة الأسس التي تقول \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\). 4. إذن \(\sqrt{3}^{-2} = \frac{1}{\sqrt{3}^2}\). 5. نعلم أن \(\sqrt{3}^2 = 3\) لأن الجذر التربيعي والتربيع عمليتان عكسيتان. 6. بالتالي \(\frac{1}{\sqrt{3}^2} = \frac{1}{3}\). 7. إذن مقلوب \(\sqrt{3}^{-2}\) هو \(\frac{1}{3}\). النتيجة النهائية: $$\frac{1}{3}$$