1. مسئله: حل معادله $2x^2 - 4x - 6 = 0$ را داریم. 2. فرمول استفاده شده: برای حل معادلات درجه دوم از فرمول کلی استفاده می‌کنیم: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ که در آن $a$, $b$, و $c$ ضرایب معادله هستند. 3. در این معادله، $a=2$, $b=-4$, و $c=-6$ است. 4. ابتدا دلتا را محاسبه می‌کنیم: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \times 2 \times (-6) = 16 + 48 = 64$$ 5. چون دلتا مثبت است، دو جواب حقیقی خواهیم داشت. 6. حالا جواب‌ها را محاسبه می‌کنیم: $$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{64}}{2 \times 2} = \frac{4 + 8}{4} = \frac{12}{4} = 3$$ $$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{64}}{2 \times 2} = \frac{4 - 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$ 7. بنابراین جواب‌های معادله $x=3$ و $x=-1$ هستند. نتیجه نهایی: $x=3$ یا $x=-1$