1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا حنفية تملأ الحوض في 4 ساعات، وحنفية أخرى تملأه في 3 ساعات، ومخرج يفرغ الحوض في ساعتين. المطلوب حساب الوقت اللازم لملء الحوض عند فتح الثلاثة معًا. 2. نستخدم قانون معدل العمل المشترك: إذا كانت معدلات الحنفية الأولى والثانية والمخرج هي $r_1$, $r_2$, و$r_3$ على التوالي، فإن المعدل الكلي هو $r = r_1 + r_2 - r_3$ لأن المخرج يفرغ. 3. نحسب معدلات كل منهم: - الحنفية الأولى تملأ الحوض في 4 ساعات، إذن معدلها $r_1 = \frac{1}{4}$ حوض/ساعة. - الحنفية الثانية تملأ الحوض في 3 ساعات، إذن معدلها $r_2 = \frac{1}{3}$ حوض/ساعة. - المخرج يفرغ الحوض في ساعتين، إذن معدل التفريغ $r_3 = \frac{1}{2}$ حوض/ساعة. 4. نحسب المعدل الكلي: $$r = \frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} - \frac{6}{12} = \frac{3 + 4 - 6}{12} = \frac{1}{12}$$ 5. المعدل الكلي $r = \frac{1}{12}$ حوض/ساعة يعني أن الحوض يمتلئ في 12 ساعة عند فتح الثلاثة معًا. 6. إذن، الإجابة الصحيحة هي أ) 12 ساعة.