1. Задача: избавиться от иррациональности в выражении, например, в знаменателе дроби. 2. Формула: для удаления иррациональности из знаменателя используют умножение числителя и знаменателя на сопряжённое выражение. Если знаменатель имеет вид $a + \sqrt{b}$, умножаем на $a - \sqrt{b}$. 3. Правила: умножение на сопряжённое выражение приводит к разности квадратов, что устраняет корень из знаменателя. 4. Пример: избавимся от иррациональности в дроби $\frac{1}{3 + \sqrt{2}}$. 5. Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение $3 - \sqrt{2}$: $$\frac{1}{3 + \sqrt{2}} \times \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}} = \frac{3 - \sqrt{2}}{(3)^2 - (\sqrt{2})^2} = \frac{3 - \sqrt{2}}{9 - 2} = \frac{3 - \sqrt{2}}{7}$$ 6. Итог: выражение без иррациональности в знаменателе равно $\frac{3 - \sqrt{2}}{7}$. Таким образом, мы успешно избавились от иррациональности.