1. Дана дробь: $$\frac{9a^2-25b^2}{9a^2+30ab+25b^2}$$. Нужно её сократить. 2. В числителе видим разность квадратов: $$9a^2-25b^2 = (3a)^2 - (5b)^2 = (3a-5b)(3a+5b)$$. 3. В знаменателе распознаём полный квадрат: $$9a^2+30ab+25b^2 = (3a+5b)^2$$. 4. Подставляем разложенные формы в дробь: $$\frac{(3a-5b)(3a+5b)}{(3a+5b)^2}$$. 5. Сокращаем общий множитель $(3a+5b)$: $$\frac{3a-5b}{3a+5b}$$. 6. Итог: сокращённая дробь равна $$\frac{3a-5b}{3a+5b}$$.