1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones $$\left\{ \begin{array}{l} 2x - 3y = 1 \end{array} \right.$$ y encontrar el valor de $y$. 2. Observamos que solo hay una ecuación con dos variables, por lo que necesitamos expresar $y$ en función de $x$ o viceversa. 3. Despejamos $y$: $$2x - 3y = 1 \implies -3y = 1 - 2x \implies y = \frac{2x - 1}{3}$$ 4. Sin más información, no podemos determinar un valor único para $y$ a menos que se asuma un valor para $x$. 5. Sin embargo, dado que el problema presenta opciones, probablemente se busca un valor de $y$ para un $x$ que haga que $y$ sea uno de los valores dados. 6. Probamos cada opción para $y$ y verificamos si existe un $x$ que satisfaga la ecuación: - Para $y = -2$: $$2x - 3(-2) = 1 \implies 2x + 6 = 1 \implies 2x = -5 \implies x = -\frac{5}{2}$$ - Para $y = 2$: $$2x - 3(2) = 1 \implies 2x - 6 = 1 \implies 2x = 7 \implies x = \frac{7}{2}$$ - Para $y = 1$: $$2x - 3(1) = 1 \implies 2x - 3 = 1 \implies 2x = 4 \implies x = 2$$ - Para $y = -1$: $$2x - 3(-1) = 1 \implies 2x + 3 = 1 \implies 2x = -2 \implies x = -1$$ 7. Todos los valores de $y$ dados pueden corresponder a un $x$ que satisface la ecuación, pero el problema pide el valor de $y$ que corresponde a la solución del sistema, que es una sola ecuación, por lo que cualquier $y$ es posible dependiendo de $x$. 8. Sin embargo, si consideramos que el sistema es solo esa ecuación y se busca un valor de $y$ que sea solución para un $x$ entero, las opciones con $x$ entero son $y=1$ con $x=2$ y $y=-1$ con $x=-1$. 9. Por lo tanto, la respuesta correcta es $y=1$ (opción c). Respuesta final: $\boxed{1}$