1. Enunciado del problema: Tenemos una sucesión que comienza en 1 y luego alternamos sumar 3 y restar 1 para obtener los términos siguientes. 2. Explicación del patrón: El primer término es $a_1=1$. El segundo término se obtiene sumando 3: $a_2 = a_1 + 3 = 1 + 3 = 4$. El tercero se obtiene restando 1: $a_3 = a_2 - 1 = 4 - 1 = 3$. 3. Continuando la sucesión: $a_4 = a_3 + 3 = 3 + 3 = 6$ $a_5 = a_4 - 1 = 6 - 1 = 5$ $a_6 = a_5 + 3 = 5 + 3 = 8$ $a_7 = a_6 - 1 = 8 - 1 = 7$ $a_8 = a_7 + 3 = 7 + 3 = 10$ $a_9 = a_8 - 1 = 10 - 1 = 9$ 4. Resultado final: El noveno término de la sucesión es $\boxed{9}$.