1. Planteamos el problema: resolver la ecuación cuadrática $$5x^2 + 20x + 25 = 0$$ para encontrar los valores de $x_1$ y $x_2$. 2. Primero, identificamos los coeficientes: $a=5$, $b=20$, $c=25$. 3. Calculamos el discriminante usando la fórmula $$\Delta = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 \times 5 \times 25 = 400 - 500 = -100$$. 4. Como el discriminante es negativo ($\Delta < 0$), no hay soluciones reales; usaremos números complejos. 5. Calculamos las raíces con la fórmula general para ecuaciones cuadráticas: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-20 \pm \sqrt{-100}}{2 \times 5}$$ 6. Como $$\sqrt{-100} = 10i$$, obtenemos: $$x = \frac{-20 \pm 10i}{10} = -2 \pm i$$. 7. Por lo tanto, las soluciones son: - $$x_1 = -2 + i$$ - $$x_2 = -2 - i$$.