1. Planteemos y resolvamos la primera ecuación: $$\sqrt[3]{3x} - 5 = 0$$ 2. Sumamos 5 a ambos lados para aislar la raíz cúbica: $$\sqrt[3]{3x} = 5$$ 3. Elevamos al cubo ambos lados para eliminar la raíz cúbica: $$(\sqrt[3]{3x})^3 = 5^3$$ $$3x = 125$$ 4. Dividimos entre 3 para despejar $x$: $$x = \frac{125}{3}$$ 5. Por lo tanto, el conjunto solución para la ecuación es: $$S = \left\{\frac{125}{3}\right\}$$ Esto no coincide con las opciones dadas A ni B. --- 6. Ahora, resolvemos la desigualdad: $$|x| \geq x$$ 7. Recordemos que $$|x| = \begin{cases} x & \text{si } x \geq 0 \\ -x & \text{si } x < 0 \end{cases}$$ 8. Para $x \geq 0$: $$|x| = x$$ La desigualdad queda: $$x \geq x$$ Siempre es verdadera para $x \geq 0$. 9. Para $x < 0$: $$|x| = -x$$ La desigualdad queda: $$-x \geq x \implies -x - x \geq 0 \implies -2x \geq 0 \implies x \leq 0$$ 10. Para $x < 0$, la desigualdad se cumple para todos los $x$ negativos. 11. Al combinar ambas condiciones, concluimos que la desigualdad se cumple para todos los números reales, porque para $x \geq 0$ y para $x < 0$ la desigualdad es verdadera. Conjunto solución para la desigualdad: $$S = (-\infty, +\infty)$$