1. Planteamos el sistema de ecuaciones dado: $$x + y = 400$$ $$24x + 21y = 9600$$ 2. Usaremos el método de sustitución, que consiste en despejar una variable en una ecuación y sustituirla en la otra. 3. Despejamos $y$ de la primera ecuación: $$y = 400 - x$$ 4. Sustituimos $y$ en la segunda ecuación: $$24x + 21(400 - x) = 9600$$ 5. Distribuimos el 21: $$24x + 8400 - 21x = 9600$$ 6. Simplificamos términos semejantes: $$3x + 8400 = 9600$$ 7. Restamos 8400 a ambos lados: $$3x = 1200$$ 8. Dividimos entre 3 para despejar $x$: $$x = 400$$ 9. Sustituimos $x = 400$ en la expresión de $y$: $$y = 400 - 400 = 0$$ 10. Solución final: $$x = 400, \quad y = 0$$ Esto significa que para que ambas ecuaciones se cumplan, $x$ debe ser 400 y $y$ debe ser 0.