1. El problema es identificar la simetría de la función $$f(x)=x^5-10x^3+9x$$. 2. Para determinar la simetría, debemos comprobar si la función es par, impar o ninguna de las dos. 3. Una función es par si cumple $$f(-x)=f(x)$$ para todo $$x$$. 4. Una función es impar si cumple $$f(-x)=-f(x)$$ para todo $$x$$. 5. Calculamos $$f(-x)$$: $$f(-x)=(-x)^5 - 10(-x)^3 + 9(-x) = -x^5 + 10x^3 - 9x$$ 6. Observamos que $$f(-x) = - (x^5 - 10x^3 + 9x) = -f(x)$$. 7. Como $$f(-x)=-f(x)$$, la función es impar. 8. Por lo tanto, la función $$x^5 - 10x^3 + 9x$$ tiene simetría impar, es decir, simetría respecto al origen.