1. El problema es encontrar el producto de dos matrices $A$ y $B$, donde $$A = \begin{bmatrix} 2 & -9 \\ 5 & -4 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} -6 & -7 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$$ 2. La fórmula para el producto de matrices $AB$ es que cada elemento $(i,j)$ de la matriz resultante se calcula como la suma del producto de los elementos de la fila $i$ de $A$ por los elementos de la columna $j$ de $B$: $$ (AB)_{ij} = \sum_k A_{ik} B_{kj} $$ 3. Calculamos cada elemento de $AB$: - Elemento $(1,1)$: $$ 2 \times (-6) + (-9) \times 5 = -12 - 45 = -57 $$ - Elemento $(1,2)$: $$ 2 \times (-7) + (-9) \times (-2) = -14 + 18 = 4 $$ - Elemento $(2,1)$: $$ 5 \times (-6) + (-4) \times 5 = -30 - 20 = -50 $$ - Elemento $(2,2)$: $$ 5 \times (-7) + (-4) \times (-2) = -35 + 8 = -27 $$ 4. Por lo tanto, el producto $AB$ es: $$ AB = \begin{bmatrix} -57 & 4 \\ -50 & -27 \end{bmatrix} $$ Este resultado se obtiene multiplicando filas de $A$ por columnas de $B$ y sumando los productos correspondientes.