1. El problema nos pide hallar los primeros cuatro términos de la sucesión definida por la fórmula $$a_n = 42 - 5(n - 1)$$ para $$n = 1, 2, 3, \ldots$$. 2. La fórmula general para el término $$n$$-ésimo de la sucesión es $$a_n = 42 - 5(n - 1)$$. Esto significa que para cada valor de $$n$$, sustituimos en la fórmula para encontrar el término correspondiente. 3. Calculamos cada término: - Para $$n=1$$: $$a_1 = 42 - 5(1 - 1) = 42 - 5 \times 0 = 42$$ - Para $$n=2$$: $$a_2 = 42 - 5(2 - 1) = 42 - 5 \times 1 = 42 - 5 = 37$$ - Para $$n=3$$: $$a_3 = 42 - 5(3 - 1) = 42 - 5 \times 2 = 42 - 10 = 32$$ - Para $$n=4$$: $$a_4 = 42 - 5(4 - 1) = 42 - 5 \times 3 = 42 - 15 = 27$$ 4. Por lo tanto, los primeros cuatro términos de la sucesión son $$[42, 37, 32, 27]$$. Este tipo de sucesión es una progresión aritmética con diferencia común $$-5$$, lo que significa que cada término disminuye en 5 respecto al anterior.