1. El problema es sumar los polinomios P(x) y Q(x) dados parcialmente y luego multiplicar dos binomios. 2. Para la suma, combinamos términos semejantes: $$P(x) + Q(x) = (3x^2 + 2x + \ldots) + (3x^2 + x^2 - \ldots) = 4x^2 - 2x + \ldots$$ 3. La respuesta simplificada dada es: $$P(x) + Q(x) = 4x$$ 4. Ahora, para multiplicar los polinomios (2x + 3) y (x - 5), usamos el método FOIL (Primero, Exterior, Interior, Último): - Primero: $2x \cdot x = 2x^2$ - Exterior: $2x \cdot (-5) = -10x$ - Interior: $3 \cdot x = 3x$ - Último: $3 \cdot (-5) = -15$ 5. Sumamos todos los términos: $$2x^2 - 10x + 3x - 15 = 2x^2 - 7x - 15$$ 6. Por lo tanto, el producto es: $$(2x + 3)(x - 5) = 2x^2 - 7x - 15$$