1. El método de reducción se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales. 2. Consiste en sumar o restar las ecuaciones para eliminar una de las variables. 3. Por ejemplo, dado el sistema:\n$$\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ 4x - 3y = 2 \end{cases}$$ 4. Sumamos las dos ecuaciones para eliminar $y$: $$ (2x + 3y) + (4x - 3y) = 8 + 2 $$ 5. Simplificando: $$ 6x = 10 $$ 6. Despejamos $x$: $$ x = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} $$ 7. Sustituimos $x = \frac{5}{3}$ en la primera ecuación para encontrar $y$: $$ 2\left(\frac{5}{3}\right) + 3y = 8 $$ 8. Simplificando: $$ \frac{10}{3} + 3y = 8 $$ 9. Restamos $\frac{10}{3}$ a ambos lados: $$ 3y = 8 - \frac{10}{3} = \frac{24}{3} - \frac{10}{3} = \frac{14}{3} $$ 10. Despejamos $y$: $$ y = \frac{14}{9} $$ Por lo tanto, la solución del sistema es: $$ \boxed{\left( \frac{5}{3}, \frac{14}{9} \right)} $$