1. El problema es encontrar la matriz inversa $A^{-1}$ de la matriz $$A = \begin{bmatrix} 5 & 9 \\ 4 & 8 \end{bmatrix}$$ 2. La fórmula para la inversa de una matriz 2x2 $$A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$$ es: $$A^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}$$ 3. Primero calculamos el determinante: $$ad - bc = (5)(8) - (9)(4) = 40 - 36 = 4$$ 4. Ahora aplicamos la fórmula: $$A^{-1} = \frac{1}{4} \begin{bmatrix} 8 & -9 \\ -4 & 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{8}{4} & \frac{-9}{4} \\ \frac{-4}{4} & \frac{5}{4} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & -2.25 \\ -1 & 1.25 \end{bmatrix}$$ 5. Finalmente, aproximamos con dos decimales y usamos coma en lugar de punto decimal: $$A^{-1} = \begin{bmatrix} 2,00 & -2,25 \\ -1,00 & 1,25 \end{bmatrix}$$ Por lo tanto, la matriz inversa de $A$ es: $$A^{-1} = \begin{bmatrix} 2,00 & -2,25 \\ -1,00 & 1,25 \end{bmatrix}$$