1. Vamos começar definindo os conceitos principais. 2. Inequações são expressões matemáticas que indicam uma relação de desigualdade entre duas expressões, como $ax + b > 0$ ou $cx + d \leq 5$. 3. Para resolver inequações, usamos regras semelhantes às equações, mas com cuidado especial ao multiplicar ou dividir por números negativos, pois isso inverte o sinal da desigualdade. 4. Sistemas de equações são conjuntos de duas ou mais equações que devem ser resolvidas simultaneamente para encontrar valores que satisfaçam todas as equações ao mesmo tempo. 5. Sistemas lineares são sistemas de equações onde todas as equações são lineares, ou seja, as variáveis aparecem apenas com expoente 1 e não há produtos entre variáveis. 6. Para resolver sistemas lineares, podemos usar métodos como substituição, adição (eliminação) ou matriz (método de Gauss). 7. Exemplo resumido de inequação: Resolver $2x - 3 > 1$. - Somamos 3 em ambos os lados: $2x > 4$. - Dividimos por 2 (positivo, sinal mantém): $x > 2$. 8. Exemplo resumido de sistema linear: $\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$ - Somando as duas equações para eliminar $y$: $x + y + 2x - y = 5 + 1 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$. - Substituindo $x=2$ na primeira equação: $2 + y = 5 \Rightarrow y = 3$. 9. Assim, a solução do sistema é $x=2$, $y=3$. 10. Em resumo, inequações envolvem desigualdades e atenção ao sinal, sistemas de equações envolvem encontrar valores que satisfazem múltiplas equações, e sistemas lineares são um caso especial com equações lineares que podem ser resolvidas por métodos algébricos simples.