1. El problema nos pregunta sobre la relación entre dos funciones $f(x)$ y $g(x)$ que son inversas entre sí. 2. Por definición, dos funciones $f$ y $g$ son inversas si al componerlas se obtiene la función identidad, es decir: $$f(g(x)) = x \quad \text{y} \quad g(f(x)) = x$$ 3. Esto significa que aplicar $g$ y luego $f$ (o viceversa) devuelve el valor original $x$. 4. Por lo tanto, si $f$ y $g$ son funciones inversas, la composición $f(g(x))$ es igual a $x$. 5. De igual forma, $g(f(x))$ también es igual a $x$. 6. En resumen, la respuesta es: $$f(g(x)) = x \quad \text{y} \quad g(f(x)) = x$$