1. El problema es determinar si la función $f(x) = 4 + (x + 2)^2$ es una función par. 2. Recordemos que una función $f$ es par si cumple que $f(-x) = f(x)$ para todo $x$ en el dominio. 3. Calculamos $f(-x)$: $$f(-x) = 4 + (-x + 2)^2 = 4 + (2 - x)^2$$ 4. Expandimos ambos términos para comparar: $$f(x) = 4 + (x + 2)^2 = 4 + (x^2 + 4x + 4) = x^2 + 4x + 8$$ $$f(-x) = 4 + (2 - x)^2 = 4 + (4 - 4x + x^2) = x^2 - 4x + 8$$ 5. Observamos que $f(x) = x^2 + 4x + 8$ y $f(-x) = x^2 - 4x + 8$ no son iguales para todo $x$ porque el término lineal cambia de signo. 6. Por lo tanto, $f(x)$ no es una función par. Respuesta: No, la función no es par.