1. Enunciado: Manuel tiene un terreno rectangular cercado con 82 estacas. En cada lado largo hay 28 estacas. 2. Planteamiento: El terreno tiene 4 lados, dos largos y dos cortos. Sabemos que en cada lado largo hay 28 estacas. 3. Cálculo del total de estacas en los 2 lados largos: $$28 \times 2 = 56$$ 4. Restamos las estacas usadas en los lados largos del total para saber cuántas quedan para los lados cortos: $$82 - 56 = 26$$ 5. Como hay 2 lados cortos iguales, dividimos las estacas restantes entre 2 para saber cuántas estacas hay en cada lado corto: $$\frac{26}{2} = 13$$ 6. Sin embargo, ninguna opción es 13, y es común que en cercados se repitan las estacas en las esquinas contándose una sola vez. 7. Entonces, suponemos que las 4 esquinas han sido contadas 2 veces. Por cada esquina, restamos 1 estaca del total porque se contó en dos lados. 8. Ajuste: Total estacas contadas es 82, pero las esquinas se cuentan doble, hay 4 esquinas: $$\text{estacas reales} = 82 - 4 = 78$$ 9. Recalculamos con 78 estacas descontando las esquinas: Lados largos contaron: $$28 \times 2 = 56$$ estacas Estacas restantes para los dos lados cortos: $$78 - 56 = 22$$ 10. Por lo tanto, en cada lado corto habrá: $$\frac{22}{2} = 11$$ estacas. 11. Pero 11 no es opción tampoco, por tanto debemos suponer que las 28 estacas por lado incluyen las esquinas, es decir, cada esquina se comparte entre un lado largo y uno corto. 12. Número de estacas por lado corto se calcula mediante el siguiente método: Número total de estacas = estacas en lados largos + estacas en lados cortos - 4 (esquinas contadas doble) $$82 = 2 \times 28 + 2 \times x - 4$$ donde $x$ es el número de estacas en cada lado corto. 13. Despejamos $x$: $$82 = 56 + 2x - 4$$ $$82 = 52 + 2x$$ $$2x = 82 - 52$$ $$2x = 30$$ $$x = 15$$ 14. Por lo tanto, hay 15 estacas en cada lado corto. Respuesta: d. 15